Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой Написать уравнение касательной к графику функции y= -x3 - x - 1 в точке с абциссой x0= -2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке, нужно найти производную этой функции и подставить в нее значение абсциссы точки.

Первая производная функции y= -x^3 - x - 1 равна:
y'= -3x^2 - 1.

Теперь найдём значение производной в точке x0=-2:
y'(-2) = -3(-2)^2 - 1 = -34 - 1 = -12 - 1 = -13.

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0=-2 равен -13.

Теперь найдем значение функции в этой точке:
y(-2) = -(-2)^3 - (-2) - 1 = -(-8) + 2 - 1 = 8 + 2 - 1 = 9.

Теперь, имея угловой коэффициент и значение функции в точке, можем записать уравнение касательной:
y + 13x = 9 + 13*(-2),
y + 13x = 9 - 26,
y + 13x = -17.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y= -x^3 - x - 1 в точке с абсциссой x0= -2 равно y + 13x = -17.