Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма длин всех его рёбер равна 152см.сумма высоты и длины равна 30см, а высоты и ширины 20см.найдите площадь поверхности параллелепипеда и его обьем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда через a, b и c соответственно.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
2(a + b) + 2(a + c) + 2*(b + c) = 152, (1)
a + c = 30, (2)
b + c = 20. (3)

Решив данную систему уравнений, получим a = 12, b = 8, c = 18.

Площадь поверхности параллелепипеда равна
2(ab + ac + bc) = 2(128 + 1218 + 818) = 2(96 + 216 + 144) = 2456 = 912 см^2.

Объём параллелепипеда равен abc = 12818 = 1728 см^3.

Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна 912 см^2, а его объем равен 1728 см^3.