Математика Олимпиада Сириус В магазине продаётся 25 товаров, стоимости которых — различные натуральные числа от 1 до 25 рублей. Магазин решил устроить акцию: при покупке любых 5 товаров один из них выдаётся в подарок, причём покупатель сам выбирает, какой товар получит бесплатно. Влад хочет купить все 25 товаров в этом магазине, заплатив как можно меньше. Сколько рублей ему понадобится? (Каждый из 20 товаров продаётся в 1 экземпляре).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если Влад выберет самые дорогие 20 товаров, то он заплатит за них сумму 1 + 2 + 3 + ... + 20 = 210 рублей
Оставшиеся 5 товаров будут стоить соответственно 21, 22, 23, 24 и 25 рублей
Если он выберет из них самый дорогой товар, то общая сумма его покупок будет равна 210 + 21 + 22 + 23 + 24 = 300 рублей.

Итак, для того чтобы Влад заплатил как можно меньше, ему лучше выбрать самые дорогие 20 товаров и получить в подарок один из самых дешевых, т.е. за 1 рубль
Таким образом, Владу понадобится 210 + 21 + 22 + 23 + 24 = 300 рублей.