Задача на движение(8класс) Из города в деревню выехал автомобиль, одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Когда автомобиль и велосипедист встретились, автомобиль сразу же развернулся и поехал обратно в город. В итоге велосипедист приехал в город на 35 минут позже автомобиля. Сколько минут затратил велосипедист на весь путь, если известно, что его скорость в 4.5 раза меньше скорости автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет V/4.5 км/ч
Пусть расстояние между городом и деревней равно D км
Пусть время, за которое автомобиль и велосипедист встречаются, равно t часов
Тогда время, за которое автомобиль едет от города до места встречи, равно D/V, а время, за которое велосипедист едет от деревни до места встречи, равно D/(V/4.5)=4.5D/V
Из условия задачи известно, что автомобиль приехал в город на 35 минут (то есть 35/60 = 0.5833 ч) позже велосипедиста
Тогда можем написать уравнение: D/V = 4.5D/V + 0.583
Упростим его: D/V - 4.5D/V = 0.583
D(1/V - 4.5/V) = 0.583
D(4.5 - 1) = 0.583
D(3.5) = 0.583
D = 0.5833 / 3.5 ≈ 0.166
Теперь найдем время, которое затратил велосипедист на весь путь: D/(V/4.5) = 0.167/(V/4.5) = 0.167*4.5/V = 0.75/V часа или 45 минут
Итак, велосипедист затратил на весь путь 45 минут.