В равнобедренном треугольнике MNK угол при вершине равен 120° , а боковая сторона равна 6 корень 5. Чему равен квадрат биссектрисы, проведённой из этой вершины?

3 Ноя 2022 в 19:41
97 +1
1
Ответы
1

Для начала найдем высоту треугольника MNK. Она равна произведению боковой стороны MN на синус угла при вершине 120° :

h = MN sin(120°) = 6√5 √3/2 = 9

Теперь найдем полупериметр треугольника MSK (где S - точка пересечения биссектрисы с боковой стороной):

p = (6√5 + x + x) / 2 = 3√5 + x,

где x - длина биссектрисы.

Спользуемся теоремой биссектрисы для нахождения длины биссектрисы: x = (h MK) / (MN + MK) = (9 6√5) / (6√5 + 6√5) = 9.

Таким образом, квадрат биссектрисы равен: x² = 9² = 81.

16 Апр в 17:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 837 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир