В пирамиде SABC AB=AC=BS=CS. Доказать что ВС⊥АS и построить общий перпендикуляр к этим прямым

6 Янв 2023 в 19:40
53 +1
0
Ответы
1

Для начала заметим, что в треугольнике ABS и ACS есть две пары равных сторон (AB=AC и BS=CS) и общая сторона AS. Из этого следует, что треугольники равнобедренные, то есть у них равны углы при вершине B и C.

Теперь обратим внимание на треугольники ABS и ACS. Так как они равнобедренные, то у них равны углы напротив равных сторон, то есть ∠ASB = ∠ASC. Но углы в сумме равны 180 градусам, так что ∠ASB + ∠ASC = 180°.

Таким образом, у треугольника ASC угол напротив равен ∠ASB, что означает, что BS⊥AS.

Теперь для нахождения общего перпендикуляра к прямым BS и CS откладываем на них одинаковые отрезки BS'=CS' и соединяем точку S с точками B' и C'. Полученная прямая будет перпендикулярна исходным прямым.

Таким образом, доказано, что ВС⊥АS и построен общий перпендикуляр к прямым BS и CS.

16 Апр в 16:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир