Решите и я поставлю вам много лайков извините за неудобства заранне Вася записал в своей тетрадке числа 1, 2, 3, …, 53.
Сколько существует способов выбрать 5
чисел из них так, чтобы при их записи использовались все цифры от 1
до 9
ровно по одному разу, а цифра 0
вообще не использовалась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Сначала определим сколько всего способов можно выбрать 5 чисел из 1 до 53. Это число обозначим как С(53,5).

Затем определим сколько способов можно выбрать 5 чисел из 1 до 9, чтобы каждая цифра от 1 до 9 была использована ровно по одному разу. Это число обозначим как С(9,5).

Теперь найдем количество способов выбора 5 чисел из 1 до 53, удовлетворяющих условиям задачи. Для этого нужно вычесть из общего количества способов выбора 5 чисел из 1 до 53 количество способов выбора 5 чисел из 1 до 9. То есть количество способов выбора 5 чисел из 1 до 53 так, чтобы каждая цифра от 1 до 9 была использована ровно по одному разу, будет равно C(53,5) - C(9,5).

Теперь осталось только посчитать значение выражения C(53,5) - C(9,5) и получим итоговый ответ.

C(53,5) = 53! / (5! 48!) = 5352515049 / (54321) = 531317549
C(9,5) = 9! / (5! 4!) = 9876 / (4321) = 372

Итак, количество способов выбора 5 чисел из чисел 1 до 53 так, чтобы использовались все цифры от 1 до 9 ровно по одному разу, а цифра 0 не использовалась, будет равно: C(53,5) - C(9,5) = 531317549 - 372.