Контрольная работа№ 4 по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника Один из углов треугольника в 4 раза больше другого, а внешний угол третьего угла равен 105° . Найдите уголы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наименьший угол треугольника равен x градусов. Тогда самый большой угол будет равен 4x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°:
x + 4x + (180 - (x + 4x)) = 180
5x + 180 - 5x = 180
180 = 180

Таким образом, углы треугольника равны:
x = 30° (наименьший угол)
4x = 120° (самый большой угол)
180 - (x + 4x) = 30° (третий угол)

Итак, углы треугольника равны 30°, 120° и 30°.