Промежутки возрастания и убывания функции y=3x²+2x²
Промежутки возрастания и убывания функции y=3x²+2x²
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y=3x²+2x, нужно найти производную этой функции и исследовать знаки производной.
Сначала найдем производную функции y=3x²+2x:
y' = 6x + 2
Далее исследуем знаки производной:
Приравниваем производную к нулю: 6x + 2 = 0
6x = -2
x = -2/6
x = -1/3
Разбиваем числовую прямую на три интервала (-∞, -1/3), (-1/3, ∞):
Возьмем точку из каждого интервала и подставим их в производную:Для интервала (-∞, -1/3): x = -1
y'(-1) = 6*(-1) + 2 = -4
Знак отрицательный
Для интервала (-1/3, ∞): x = 0
y'(0) = 6*0 + 2 = 2
Знак положительный
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, -1/3) и возрастает на интервале (-1/3, ∞).