Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:
S = Sосн + Sбок,
где Sосн - площадь основания пирамиды, Sбок - площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь основания пирамиды можно найти по формуле:
Sосн = (a^2 * √3) / 4,
где a - сторона основания.
Sосн = (4^2 √3) / 4 = (16 √3) / 4 = 4 * √3.
Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:
Sбок = (p * l) / 2,
где p - периметр основания (3a), l - апофема.
Sбок = (3 4 7) / 2 = 42.
Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок = 4 * √3 + 42 = 4√3 + 42.
Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 4√3 + 42 квадратных сантиметра.
Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:
S = Sосн + Sбок,
где Sосн - площадь основания пирамиды, Sбок - площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь основания пирамиды можно найти по формуле:
Sосн = (a^2 * √3) / 4,
где a - сторона основания.
Sосн = (4^2 √3) / 4 = (16 √3) / 4 = 4 * √3.
Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:
Sбок = (p * l) / 2,
где p - периметр основания (3a), l - апофема.
Sбок = (3 4 7) / 2 = 42.
Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок = 4 * √3 + 42 = 4√3 + 42.
Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 4√3 + 42 квадратных сантиметра.