Найти точки экстремума функции: у(х)=36х-3х²-2х³ Ьалвлвллвлв

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки экстремума функции у(х), нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю, чтобы найти значения х.

Посчитаем производную функции у(х):
у'(х) = 36 - 6х - 6х²

Теперь приравняем производную у'(х) к нулю и найдем значения х:
36 - 6х - 6х² = 0

Упрощаем уравнение:
-6х² - 6х + 36 = 0
-6(х² + х - 6) = 0
х² + х - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение:
D = b² - 4ac
D = 1² - 41(-6)
D = 1 + 24 = 25

х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
х₁,₂ = (-1 ± √25) / 2
х₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
х₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, точки экстремума функции у(х) находятся в точках x = 3 и x = -2.