Сумма квадратов корней уравнения (указанного ниже) равна 4. Найти а.
x^2 - 2ax + 3a = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни данного уравнения:

D = (-2a)^2 - 413a = 4a^2 - 12a = 4(a^2 - 3a)

Так как сумма квадратов корней равна 4, то можно записать:

x1^2 + x2^2 = (2a)^2 = 4

Также известно, что x1 * x2 = 3a

Теперь можно записать уравнение для суммы квадратов корней:

(x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 4

Подставим найденные значения:

(2a)^2 - 2*3a = 4
4a^2 - 6a = 4
4a^2 - 6a - 4 = 0

Это уравнение является квадратным, найдем его дискриминант:

D = (-6)^2 - 444 = 36 - 64 = -28

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Значит, нет значения параметра a, при котором сумма квадратов корней указанного уравнения равна 4.