Странная задача по прогрессии Каждый день бактерия порождает 3 новых бактерии, на следующий день каждая новая бактерия тоже порождает 3 новых и так далее. В какой день по счёту бактерий станет 1024 , если в первый день была 1 бактерия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем количество бактерий на каждый день:

1 день: 1 бактерия
2 день: 1 + 3 = 4 бактерии
3 день: 1 + 3 + (33) = 13 бактерий
4 день: 1 + 3 + (33) + (333) = 40 бактерий
5 день: 1 + 3 + (33) + (333) + (3333) = 121 бактерия

Как видно, на 5-й день будет 121 бактерия. Поэтому на 6-й день будет уже 364 бактерии, на 7-й день - 1093 бактерии, на 8-й день - 3280 бактерий.

Таким образом, бактерий станет 1024 на 8-й день со старта.