Докажите, что выражение q²-4q+8 при любых значениях q принимает положительные значения? Докажите, что выражение q² - 4q + 8 при любых значениях q принимает положительные значения.
Докажите, что выражение q²-4q+8 при любых значениях q принимает положительные значения? Докажите, что выражение q² - 4q + 8 при любых значениях q принимает положительные значения.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения рассмотрим данное квадратичное выражение в общем виде: q² - 4q + 8.
Для начала выпишем квадратное уравнение в виде суммы квадратов: (q - 2)² + 4.
Так как выражение (q - 2)² всегда неотрицательно для любых значений q, а к этому неотрицательному выражению мы прибавляем положительное число 4, то итоговое выражение q² - 4q + 8 будет всегда принимать положительные значения при любых значениях q.
Таким образом, выражение q² - 4q + 8 при любых значениях q принимает положительные значения.