Найти промежутки возрастания и убывания функции: y=x^3-3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции необходимо найти точки экстремума, то есть найти значения x, где производная функции равна нулю.

Найдем производную функции y=x^3-3x
y' = 3x^2 - 3

Теперь найдем точки, где производная равна нулю
3x^2 - 3 =
3x^2 =
x^2 =
x = ±1

Точки экстремума функции находятся в x = -1 и x = 1.

Теперь изучим поведение функции в окрестности точек экстремума:

Таким образом, промежутки возрастания функции y=x^3-3x: (-∞, -1) и (1, +∞), а промежутки убывания: (-1, 1).