Задача по геометрии v4 Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см, найти P и S этого треугольника, если его катет=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 16^2 + b^2
c^2 = 256 + b^2

Так как радиус описанной окружности равен 10 см, то диаметр (или же гипотенуза) равен 2 * 10 = 20 см.

Значит,

c^2 = 400
b^2 = 144

Теперь найдем катет b:

b = 12

Теперь можем найти периметр и площадь треугольника:

P = a + b + c
P = 16 + 12 + 20
P = 48

S = (a b) / 2
S = (16 12) / 2
S = 96

Итак, периметр треугольника равен 48 см, а площадь равна 96 см².