Производная арксинуса квадрат? sin^2(a)' - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Производная sin^2(a) равна 2sin(a)cos(a), а производная арксинуса arcsin(a) равна 1/√(1-a^2).

Таким образом, производная arcsin^2(a) будет равна:

2sin(arcsin(a))cos(arcsin(a)) * 1/√(1-a^2)

Учитывая, что sin(arcsin(a)) = a и cos(arcsin(a)) = √(1-a^2), получаем:

2a√(1-a^2) * 1/√(1-a^2)

= 2a

Итак, производная arcsin^2(a) равна 2a.