Решить неравенство методом интервалов:

a) x*(x-3)*(x+4) <= 0 b) x*(x-5)*(x+3) > 0
(Я пытался, но не смог, плохо понял тему)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить оба неравенства методом интервалов.

a) x(x-3)(x+4) <= 0

Найдем корни уравнения x(x-3)(x+4) = 0:
x = 0, x = 3, x = -4

Построим таблицу знаков на интервалах:
x < -4 : - - - : (-)(-)(-) = -
-4 < x < 0 : + - - : (+)(-)(-) = +
0 < x < 3 : + + - : (+)(+)(-) = -
x > 3 : + + + : (+)(+)(+) = +

Решение: [-4, 0] U [3, +∞)

b) x(x-5)(x+3) > 0

Найдем корни уравнения x(x-5)(x+3) = 0:
x = 0, x = 5, x = -3

Построим таблицу знаков на интервалах:
x < -3 : - - - : (-)(-)(-) = -
-3 < x < 0 : + - - : (+)(-)(-) = +
0 < x < 5 : + + - : (+)(+)(-) = -
x > 5 : + + + : (+)(+)(+) = +

Решение: (-∞, -3) U (0, 5) U (5, +∞)