Определите делится ли Определите, делится ли (343^434) - 4 на 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить делится ли (343^434) - 4 на 5, нам необходимо проверить остаток от деления данного числа на 5.

(343^434) - 4 ≡ 3^434 - 4 ≡ (-2)^434 - 4 (по модулю 5)

Так как (-2)^434 равно 1 (по модулю 5) для любого четного числа степени, то выражение будет равно:

1 - 4 ≡ -3 ≡ 2 (по модулю 5)

Таким образом, (343^434) - 4 не делится на 5, т.е. имеет остаток 2 при делении на 5.