Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени
вероятность попадания для первого 0,8 для второго 0,9 для третьего 0,
Найдите М(Х), где Х - число попадений в мишень.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения математического ожидания количества попаданий в мишень (Х) нужно умножить вероятность каждого исхода на количество попаданий в этот исход и сложить результаты
M(Х) = P(0 попаданий) 0 + P(1 попадание) 1 + P(2 попадания) 2 + P(3 попадания) 3

P(0 попаданий) = (1 - 0.8) (1 - 0.9) (1 - 0.6) = 0.0
P(1 попадание) = (0.8 (1 - 0.9) (1 - 0.6)) + ((1 - 0.8) 0.9 (1 - 0.6)) + ((1 - 0.8) (1 - 0.9) 0.6) = 0.42
P(2 попадания) = (0.8 0.9 (1 - 0.6)) + ((1 - 0.8) 0.9 0.6) + (0.8 (1 - 0.9) 0.6) = 0.43
P(3 попадания) = 0.8 0.9 0.6 = 0.432

Итак, подставляя значения
M(Х) = 0.020 + 0.4241 + 0.4322 + 0.4323 = 2.564

Таким образом, математическое ожидание количества попаданий в мишень равно 2.564.