Нужно решить задачу к 1 сентябрю, буду очень благодарна за помощь Точки Е и К – середины сторон АD и СD параллелограмма АBCD. Отрезки СЕ и ВК пересекаются в точке О. Найдите отношение СО : ОЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем основные свойства параллелограмма.

Так как точки E и К являются серединами сторон AD и CD, то отрезок EK является параллельным стороне AB, а отрезок CK параллельным стороне AB. Таким образом, треугольники СКО и ЕОВ подобны, так как у них одинаковые углы и их стороны пропорциональны.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

CK/EO = KO/CE

Так как СК = КО (они являются радиусами одной окружности), а ОЕ = CE (они также равны как стороны равновеликого параллелограмма), то мы можем получить, что:

CK / EO = 1

Следовательно, отношение CO к OE равно 1 : 1.