Найдите длину высоты правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 4 см. Найдите длину высоты правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 4 см.
Для нахождения длины высоты правильной треугольной пирамиды с данным условием, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Мы знаем, что боковое ребро пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, высота которого проходит через вершину пирамиды и делит боковое ребро пополам. Таким образом, катеты этого треугольника равны половине стороны основания (3 см) и половине длины высоты пирамиды.
Используя теорему Пифагора, можем найти длину высоты: (3)^2 + (h/2)^2 = 4^2 9 + h^2/4 = 16 h^2/4 = 7 h^2 = 28 h = √28 h ≈ 5.29 см
Таким образом, длина высоты правильной треугольной пирамиды равна приблизительно 5.29 см.
Для нахождения длины высоты правильной треугольной пирамиды с данным условием, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Мы знаем, что боковое ребро пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, высота которого проходит через вершину пирамиды и делит боковое ребро пополам. Таким образом, катеты этого треугольника равны половине стороны основания (3 см) и половине длины высоты пирамиды.
Используя теорему Пифагора, можем найти длину высоты:
(3)^2 + (h/2)^2 = 4^2
9 + h^2/4 = 16
h^2/4 = 7
h^2 = 28
h = √28
h ≈ 5.29 см
Таким образом, длина высоты правильной треугольной пирамиды равна приблизительно 5.29 см.