Как умножаются корни с одинаковым подкоренным выражением, но сами корни разной степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для умножения корней с одинаковым подкоренным выражением, но разной степенью, нужно перемножить их основания и умножить степени корней.

Например, если дано √a * ∛a, то результат можно представить в следующем виде:

√a ∛a = √a^2 a^(1/3) = a^(2/2) * a^(1/3) = a^(5/6).

Итак, если у нас есть корень n-й степени из a и корень m-й степени из a, то мы можем умножить их, чтобы получить корень (n+m)-й степени из a.