Дз по матеше Приведите пример 50 подряд идущих трёхзначных чисел, среди которых ровно 8 чисел, кратных 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой чисел, кратных некоторому числу в диапазоне.

Для поиска 50 подряд идущих трёхзначных чисел, среди которых ровно 8 чисел, кратных 7, можно выбрать тройки чисел, соответствующих мощности 7 в диапазоне от 100 до 999.

Таким образом, одна тройка чисел будет содержать одно число, кратное 7 (а два оставшихся числа не будут кратны 7).

Следовательно, нужно взять 8 таких троек и на каждой из них взять по одному числу, кратному 7, и два числа, не кратные 7.

Пример:
100, 101, 102 - не содержат чисел, кратных 7
105, 106, 107 - содержат одно число, кратное 7
110, 111, 112 - не содержат чисел, кратных 7
...
915, 916, 917 - содержат одно число, кратное 7

Таким образом, мы можем составить ряд из 50 трёхзначных чисел, среди которых ровно 8 чисел будут кратны 7:

105, 107, 115, 117, 125, 127, 135, 137, 205, 207, 215, 217, 225, 227, 235, 237, 305, 307, 315, 317, 325, 327, 335, 337, 405, 407, 415, 417, 425, 427, 435, 437, 505, 507, 515, 517, 525, 527, 535, 537, 605, 607, 615, 617, 625, 627, 635, 637, 705, 707, 715, 717.