Как найти основание в равно бедренном треугольнике, если известны углы и высота (боковые углы по 70°, уголвершины треугольника 40°, высота 900)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Сначала найдем длину основания треугольника, обозначим ее как b.

Углы в равнобедренном треугольнике равны между собой, поэтому два боковых угла по 70° означают, что третий угол также равен 70°.
Высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника.

Теперь, используя тангенс угла, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему, найдем боковую сторону треугольника:

tan(70°) = 900 / (b/2)
tan(70°) = 1800 / b

b = 1800 / tan(70°)
b ≈ 618.79

Таким образом, основание треугольника равно примерно 618.79.