Тоже впр помощь пж алгебра Вася, Алина и Сережа занимаются прополкой огорода который находится возле дома бабушки. Работают они с разной скоростью. Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают грядку за 8мин, Алина и Серёжа выпалывают ее за 9мин, Серёжа и Вася за 24мин
За сколько минут выполнит эту работу все вместе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость работы каждого из садовников: Васи - В, Алины - А, Сережи - С.

Из условия задачи мы знаем, что:
1/В + 1/А = 1/8,
1/А + 1/С = 1/9,
1/С + 1/В = 1/24.

Преобразуем уравнения:
1/В = 1/8 - 1/А,
1/А = 1/9 - 1/С,
1/С = 1/24 - 1/В.

Подставим значения из первого уравнения во второе и третье:
1/(1/8 - 1/А) = 1/9 - 1/С,
1/(1/8 - 1/А) = 1/24 - 1/(1/8 - 1/А).

Умножим второе уравнение на 24:
24/(24 - 3/А) = 3 - 24/А,
24/(24 - 3/А) = 24 - 3/(1/8 - 1/А).

Имеем два уравнения:
24/(24 - 3/А) = 3 - 24/А,
24/(24 - 3/А) = 24 - 3/(1/8 - 1/А).

Для нахождения значения А решим систему уравнений:
(24 - 3/А) (3 - 24/А) = 24,
(24 - 3/А) (24 - 3/(1/8 - 1/А)) = 24.

После этого найденное значение А подставим в одно из начальных уравнений и найдем значения В и С.
А заменяем в одном из начальных уравнений известным значением В:
1/В + 1/(1/8 - 1/(1/8 - 1/В)) = 1/9,
1/В + 1/(1/8 - (1 - 1/В)) = 1/9,
1/В + 1/(1/8 - 1 + 1/В) = 1/9,
1/В + 1/(9/8 - 1 - 1/В) = 1/9,
1/В + 1/(1/8 + 1/В) = 1/9,
1/В + 8V/(V + 1) = 9V,
9V + 8V^2 = 9V(V + 1),
8V^2 = 9V,
8V = 9,
V = 9/8.

Теперь найдем значания величин А и С.
1/А = 1/9 - 1/С,
1/(9/8) = 1/9 - 1/С,
8/9 = 1/9 - 1/С,
8 = 1 - 1/С,
1/С = 1 - 8,
1/С = -7,
C = -1/7.

Значения ускорений не могут быть отрицательными, так что вопрос:
Сделана ошибка или вопрос задан некорректно?