Задача про историю Неизвестный приезжает в город с новостью и сообщает её двоим. Каждый из вновь узнавших новость через 5 минут сообщает её ещё двоим (которые её не знают) и так далее (пока все в городе её не узнают). Через сколько минут (от начала) новость узнает весь город, если в нём 1000 жителей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После первых пяти минут новость узнают два человека. Потом через еще 5 минут их будет уже 4. Затем 8, 16, 32 и т.д.

Таким образом, каждые 5 минут количество людей, узнающих новость, удваивается.

Чтобы узнать, сколько минут потребуется, чтобы новость узнали все 1000 жителей, найдем такое наименьшее неотрицательное целое число n, для которого 2^n >= 1000.

2^10 = 1024, поэтому такие n есть целое число 10.

Таким образом, новость узнает весь город через 10 * 5 = 50 минут.