В равнобедренном треугольнике ABC провели высоту BH, найдите AB, если известно, что ∠ABC = 120°, BH = 7 см.
Нужен рисунок

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

B
/\
/ \
7см / \ 7см
/ \
/________\
A 7см C

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны. Значит, ∠ACB = ∠ABC = 120° / 2 = 60°.

Теперь можем применить закон косинусов к треугольнику ABC:
cos(60°) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

Так как треугольник равнобедренный, AC = AB, а BC = AC = AB.

Подставляем известные значения и находим AB:
cos(60°) = (AB^2 + AB^2 - AB^2) / (2 AB AB)
cos(60°) = AB / (2 * AB)
cos(60°) = 1 / 2
AB = 7 см

Таким образом, AB равно 7 см.