Геометрия.... МЦКО (углублённый) На стороне CD параллелограмма ABCD отметили точку F. Прямые BF и AD пересекаются в точке P. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 7, CF = 2, DP = 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BF || AD, то треугольник BPF подобен треугольнику DAP.
Из этой подобности получаем следующее:

BP/DA = BF/AD
BP/10 = 2/7
BP = 20/7

Так как AB || CD, то ABCD - параллелограмм, значит AB = CD. Отсюда получаем, что CD = 7.
Также CF = 2, значит BF = BC = 7 - 2 = 5.

Теперь можем найти BC:
BC = BF + FC = 5 + 2 = 7

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен:
P = 2(AB + BC) = 2(7 + 7) = 2 * 14 = 28

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 28.