Основание пирамиды ром с диагоналями 10 и 18 см высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба меньше боковое ребро пирамиды равно 13 см,Найдите большее боковое ребро пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Перейдем к решению:
Пусть a - боковое ребро пирамиды.
Так как высота проходит через точку пересечения диагоналей, то она равна стороне ромба, которая равна (10^2 + 18^2)^1/2 = (100+324)^1/2 = 424^1/2 = 20,6 см.
Теперь можем найти высоту пирамиды: h = (a^2 - 6^2)^1/2 = (a^2 - 36)^1/2.
Так как боковое ребро пирамиды равно 13 см, то мы имеем уравнение:
(a^2 - 36)^1/2 = 13,
a^2 - 36 = 13^2,
a^2 - 36 = 169,
a^2 = 205,
a = √205 ≈ 14,3 см.

Таким образом, большее боковое ребро пирамиды равно приблизительно 14,3 см.