Задача математика 1 Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: z=(x-y)/(x^2+y^2-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции z=(x-y)/(x^2+y^2-1) определяется условием, что знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль неопределено.
Таким образом, область определения функции будет следующей:
x^2 + y^2 - 1 ≠ 0
x^2 + y^2 ≠ 1

Это означает, что область определения функции - это вся плоскость за исключением окружности радиуса 1 с центром в точке (0, 0).

На плоскости область определения функции можно изобразить следующим образом:

Таким образом, вид полученной области будет представлен на рисунке в виде круга с центром в точке (0, 0) и радиусом 1, эта окружность исключается из области определения функции z=(x-y)/(x^2+y^2-1).