Сколько натуральных делителей имеет число 2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024 ?
Сколько натуральных делителей имеет число 2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024 ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти количество натуральных делителей данного числа, нужно разложить число на простые множители.
Сначала построим число в последнем степени: 2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024.
2024 = 2^3 11 23.
Таким образом, число имеет вид (2^3 11 23)^2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024.
Чтобы найти количество делителей, нужно добавить 1 к каждой степени простого числа в этом разложении и перемножить полученные числа:
(3+1)(1+1)(1+1) = 4 2 2 = 16.
Итак, данное число имеет 16 натуральных делителей.