Задача на вероятность В цеху работают 10 слесарей, имеющих
III разряд и 8 - IV разряд.
В августе в отпуск уходят 5 рабочих. Найти вероятность того, что среди
ушедших в отпуск трое
- слесари IV разряда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Всего уходят 5 рабочих в отпуск, из которых 3 - слесари IV разряда. Из общего количества слесарей (10 слесарей III разряда и 8 слесарей IV разряда) вероятность выбрать слесаря IV разряда равна 8 / (10 + 8) = 8 / 18 = 4 / 9.

Таким образом, вероятность того, что среди ушедших в отпуск трое - слесари IV разряда, равна вероятности выбрать первого слесаря IV разряда (8/18), умножить на вероятность выбрать второго слесаря IV разряда из оставшихся рабочих (7/17), умножить на вероятность выбрать третьего слесаря IV разряда из оставшихся (6/16):

P = (8/18) (7/17) (6/16) = 0.0882 или около 8.82%

Таким образом, вероятность того, что среди ушедших в отпуск трое - слесари IV разряда, составляет около 8.82%.