Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора данных(ответ округлите до сотых)
2.5.8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти дисперсию и стандартное отклонение для набора данных, вам нужно сначала собрать данные. В данном случае ваш набор данных не указан. Однако я могу показать вам, как это сделать на примере.

Находим среднее значение (μ) набора данных.

Вычисляем дисперсию (σ²):
[
\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2
]
где (N) — общее количество элементов в наборе, (x_i) — каждый элемент набора, а (\mu) — среднее значение.

Находим стандартное отклонение (σ):
[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
]

Пожалуйста, предоставьте набор данных, чтобы я мог помочь вам произвести расчёты.

Для набора данных \( 2, 5, 8 \) найдём дисперсию и стандартное отклонение.

### 1. Найдём среднее значение:

\[

\bar{x} = \frac{2 + 5 + 8}{3} = \frac{15}{3} = 5

\]

### 2. Найдём отклонения каждого элемента от среднего и возведём их в квадрат:

- Для \( 2 \): \( (2 - 5)^2 = (-3)^2 = 9 \)

- Для \( 5 \): \( (5 - 5)^2 = 0^2 = 0 \)

- Для \( 8 \): \( (8 - 5)^2 = 3^2 = 9 \)

### 3. Найдём дисперсию:

\[

\sigma^2 = \frac{9 + 0 + 9}{3} = \frac{18}{3} = 6

\]

### 4. Найдём стандартное отклонение:

\[

\sigma = \sqrt{6} \approx 2{,}45

\]

**Ответ:** Дисперсия равна \( 6 \), стандартное отклонение — \( 2{,}45 \).