Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его шести граней.
Для начала найдем высоту параллелепипеда по теореме Пифагора:h = √(d² - a² - b²), где d - диагональ, a и b - стороны основания
h = √(23² - 3² - 18²) = √(529 - 9 - 324) = √196 = 14 см
Сначала найдем площадь основания:S1 = a b = 3 см 18 см = 54 см²
Теперь найдем площадь боковых граней:S2 = 2 (a h) = 2 (3 см 14 см) = 84 см²S3 = 2 (b h) = 2 (18 см 14 см) = 504 см²
И, наконец, найдем площадь верхней и нижней граней:S4 = a b = 3 см 18 см = 54 см²
Теперь сложим площади всех граней для получения общей площади полной поверхности:S = S1 + S2 + S3 + S4 = 54 см² + 84 см² + 504 см² + 54 см² = 696 см²
Ответ: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 696 квадратных сантиметров.
Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его шести граней.
Для начала найдем высоту параллелепипеда по теореме Пифагора:
h = √(d² - a² - b²), где d - диагональ, a и b - стороны основания
h = √(23² - 3² - 18²) = √(529 - 9 - 324) = √196 = 14 см
Сначала найдем площадь основания:
S1 = a b = 3 см 18 см = 54 см²
Теперь найдем площадь боковых граней:
S2 = 2 (a h) = 2 (3 см 14 см) = 84 см²
S3 = 2 (b h) = 2 (18 см 14 см) = 504 см²
И, наконец, найдем площадь верхней и нижней граней:
S4 = a b = 3 см 18 см = 54 см²
Теперь сложим площади всех граней для получения общей площади полной поверхности:
S = S1 + S2 + S3 + S4 = 54 см² + 84 см² + 504 см² + 54 см² = 696 см²
Ответ: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 696 квадратных сантиметров.