(картинки не прикрепляются) для наглядности можно начертить график. Там будет парабола (x^2) и просто прямая через 0 (4*x)
1) Ищем точки пересечения двух графиков: x^2=4*x. Тогда x=0 или x=4.
2) тогда площадь фигуры = (площадь под графиком 4*х) - (площадь под графиком x^2)
3) считаем через интегралы:
площадь под 4*x = интеграл от 0 до 4 (4*x dx)= 2*x^2 (от 0 до 4) = 32
площадь под x^2 = интеграл от 0 до 4 (х^2 dx) = (x^3)/3 (от 0 до 4) = 64/3
4) ИТОГО: искомая площадь = 32-64/3= 32/3
(картинки не прикрепляются) для наглядности можно начертить график. Там будет парабола (x^2) и просто прямая через 0 (4*x)
1) Ищем точки пересечения двух графиков: x^2=4*x. Тогда x=0 или x=4.
2) тогда площадь фигуры = (площадь под графиком 4*х) - (площадь под графиком x^2)
3) считаем через интегралы:
площадь под 4*x = интеграл от 0 до 4 (4*x dx)= 2*x^2 (от 0 до 4) = 32
площадь под x^2 = интеграл от 0 до 4 (х^2 dx) = (x^3)/3 (от 0 до 4) = 64/3
4) ИТОГО: искомая площадь = 32-64/3= 32/3