Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(картинки не прикрепляются) для наглядности можно начертить график. Там будет парабола (x^2) и просто прямая через 0 (4*x)

1) Ищем точки пересечения двух графиков: x^2=4*x. Тогда x=0 или x=4.

2) тогда площадь фигуры = (площадь под графиком 4*х) - (площадь под графиком x^2)

3) считаем через интегралы:

площадь под 4*x = интеграл от 0 до 4 (4*x dx)= 2*x^2 (от 0 до 4) = 32

площадь под x^2 = интеграл от 0 до 4 (х^2 dx) = (x^3)/3 (от 0 до 4) = 64/3

4) ИТОГО: искомая площадь = 32-64/3= 32/3