2cos²x+5√3sin((π/2)-x)-9=0
После приведения подобных и преобразований уравнение примет вид:2cos²x+5√3cosx-9=0
Заменим cosx на t:
2t²+5√3t-9=0
Решив это уравнение, находим два корня:t1 ≈ -2.4902t2 ≈ 1.8102
Вернемся к исходной замене:cosx ≈ -2.4902 или cosx ≈ 1.8102
Так как косинус принимает значения от -1 до 1, то первый корень не удовлетворяет условию. Рассмотрим второй корень:
cosx ≈ 1.8102
Так как косинус не может быть больше 1, это уравнение не имеет решений на отрезке [π; 5π/2].
2cos²x+5√3sin((π/2)-x)-9=0
После приведения подобных и преобразований уравнение примет вид:
2cos²x+5√3cosx-9=0
Заменим cosx на t:
2t²+5√3t-9=0
Решив это уравнение, находим два корня:
t1 ≈ -2.4902
t2 ≈ 1.8102
Вернемся к исходной замене:
cosx ≈ -2.4902 или cosx ≈ 1.8102
Так как косинус принимает значения от -1 до 1, то первый корень не удовлетворяет условию. Рассмотрим второй корень:
cosx ≈ 1.8102
Так как косинус не может быть больше 1, это уравнение не имеет решений на отрезке [π; 5π/2].