Решите уравнение:2cos²x+5√3sin((п/2)-x)-9Укажите точки пренадлежащие отрезку:[п; 5п/2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

2cos²x+5√3sin((π/2)-x)-9=0

После приведения подобных и преобразований уравнение примет вид:
2cos²x+5√3cosx-9=0

Заменим cosx на t:

2t²+5√3t-9=0

Решив это уравнение, находим два корня:
t1 ≈ -2.4902
t2 ≈ 1.8102

Вернемся к исходной замене:
cosx ≈ -2.4902 или cosx ≈ 1.8102

Так как косинус принимает значения от -1 до 1, то первый корень не удовлетворяет условию. Рассмотрим второй корень:

cosx ≈ 1.8102

Так как косинус не может быть больше 1, это уравнение не имеет решений на отрезке [π; 5π/2].