Основание пирамиды - ромб с диагоналями ,равными 6м и 8м.Высота составляет 1м.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды , если все двугранные углы при основании равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем площадь основания пирамиды. Площадь ромба вычисляется по формуле S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляем значения: S = (6 8) / 2 = 24 м².

Теперь найдем боковую площадь пирамиды. Боковая площадь пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему (высоту пирамиды). Периметр ромба равен 4 √((a² + b²) / 2), где a и b - стороны ромба. Подставляем значения для диагоналей: a = 3 (половина диагонали), b = 4 (половина другой диагонали). Получаем периметр: P = 4 √((3² + 4²) / 2) = 4 √(9 + 16) = 4 √25 = 4 * 5 = 20 м.

Боковая площадь: Sб = (P h) / 2 = (20 1) / 2 = 10 м².

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и боковой поверхности: Sп = S + Sб = 24 + 10 = 34 м².

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды составляет 34 м².