Задание 4. Построить кривую второго порядка: х^2+(y-2)^2=9. Найти координатычек пересечения с осями.Задание 5. Даны комплексные числа а= 3+5i; в=-2-3і: с= 5-3i. Найти значениеражения: ав-с.Задание 6. Найти уравнение касательной к графику функции f(x) = -х^3+3x-2 в точкеX0=2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задание 4:
Уравнение кривой второго порядка: x^2 + (y-2)^2 = 9
Для нахождения координат пересечения с осями подставим значения y = 0 и x = 0:

При y = 0:
x^2 + (0-2)^2 = 9
x^2 + 4 = 9
x^2 = 5
x = ±√5
Точки пересечения с осью x: (√5, 0) и (-√5, 0)

При x = 0:
0 + (y-2)^2 = 9
(y-2)^2 = 9
y-2 = ±3
y = 2±3
Точки пересечения с осью y: (0, 5) и (0, -1)

Задание 5:
Даны комплексные числа a = 3 + 5i, b = -2 - 3i, c = 5 - 3i
Найдем значение выражения a*b-c:

ab = (3 + 5i)(-2 - 3i) = -6 - 9i - 10i + 15 = -9 - 19i
a*b - c = (-9 - 19i) - (5 - 3i) = -9 - 19i - 5 + 3i = -14 - 16i

Значение выражения a*b - c равно -14 - 16i.

Задание 6:
Найдем производную функции f(x) = -x^3 + 3x - 2:
f'(x) = -3x^2 + 3
Найдем значение производной в точке х0 = 2:
f'(2) = -3*2^2 + 3 = -12 + 3 = -9

Уравнение касательной к графику функции f(x) = -x^3 + 3x - 2 в точке x0=2 будет иметь вид:
y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)
y = f(2) + f'(2)(x - 2)
y = (-2) + (-9)*(x - 2)
y = -9x + 20

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=2: y = -9x + 20.