Велосипедист проїхав із міста Селятин до селища міського типу Грибне і повернувся назад . На зворотньому шляху із смт. Грибне до м.Селятин , він збільшив швидкість на 1 км/год і витратив на нього на 5хв менше. Знайдіть з якою швидкість їхав велосипедист із міста Селятин до селища міського типу Грибне , якщо відстань між ними становить 20км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть велосипедист ехал из города в посёлок со скоростью x км/ч.

Тогда обратно он ехал со скоростью x + 1 км/ч.

Составим уравнение относительно времени в пути туда и обратно, записав время в часах.

20/x - 5/60 = 20/(x + 1)

Приведём дроби к общему знаменателю и избавимся от них.

20(x + 1) - 1/12 * x(x + 1) = 20x

20x + 20 - 1/12x^2 - 1/12x = 20x

x^2 + x - 20 * 12 = 0

x^2 + x - 240 = 0

D = 1 + 4 * 240 = 1 + 960 = 961 = 31^2

x = (- 1 + 31)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: велосипедист ехал из города в посёлок со скоростью 15 км/ч.