Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной призмы с данными стороной основания a и боковым ребром в воспользуемся формулами:
Площадь полной поверхности S = Sбоковой + 2*Sоснования,
где Sбоковой - площадь боковой поверхности, Sоснования - площадь основания.
Вычислите высоту треугольной призмы по формуле: h = √(b² - (a/2)²),
где a - сторона основания призмы, b - длина стороны треугольника.
h = √(7² - (3/2)²) = √(49 - 2.25) = √46.75.
Вычислим площадь основания Sоснования треугольной призмы:
Sоснования = (a^2√3)/4 = (3^2√3)/4 = 9*√3/4 = 2.25√3.
Вычислим площадь боковой поверхности Sбоковой треугольной призмы:
Sбоковой = (ah)/2 = (3√46.75)/2 = 1.5√46.75.
Теперь можем найти площадь полной поверхности S треугольной призмы:
S = Sбоковой + 2Sоснования = 1.5√46.75 + 2 2.25√3 = 1.5√46.75 + 4.5√3.
Таким образом, площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна 1.5√46.75 + 4.5√3.
Для нахождения объема треугольной призмы воспользуемся формулой:
V = (Sоснования*h)/2,
где h - высота призмы.
Подставим известные значения:
V = (2.25√3√46.75)/2 = 2.25√3 √46.75 / 2 = 2.25 * 3 √46.75 / 2 = 3.375 √46.75.
Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 3.375√46.75.
Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной призмы с данными стороной основания a и боковым ребром в воспользуемся формулами:
Площадь полной поверхности S = Sбоковой + 2*Sоснования,
где Sбоковой - площадь боковой поверхности, Sоснования - площадь основания.
Вычислите высоту треугольной призмы по формуле: h = √(b² - (a/2)²),
где a - сторона основания призмы, b - длина стороны треугольника.
h = √(7² - (3/2)²) = √(49 - 2.25) = √46.75.
Вычислим площадь основания Sоснования треугольной призмы:
Sоснования = (a^2√3)/4 = (3^2√3)/4 = 9*√3/4 = 2.25√3.
Вычислим площадь боковой поверхности Sбоковой треугольной призмы:
Sбоковой = (ah)/2 = (3√46.75)/2 = 1.5√46.75.
Теперь можем найти площадь полной поверхности S треугольной призмы:
S = Sбоковой + 2Sоснования = 1.5√46.75 + 2 2.25√3 = 1.5√46.75 + 4.5√3.
Таким образом, площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна 1.5√46.75 + 4.5√3.
Для нахождения объема треугольной призмы воспользуемся формулой:
V = (Sоснования*h)/2,
где h - высота призмы.
Подставим известные значения:
V = (2.25√3√46.75)/2 = 2.25√3 √46.75 / 2 = 2.25 * 3 √46.75 / 2 = 3.375 √46.75.
Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 3.375√46.75.