Найдите уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке х0=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1, нужно сначала найти производную этой функции.

f'(x) = 3x^2

Теперь найдем значение производной в точке x0=-1:

f'(-1) = 3(-1)^2 = 3

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 можно записать в виде:

y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)

Подставляем значение x0=-1 и f(x0) = f(-1) = (-1)^3 - 1 = -2:

y + 2 = 3*(x+1)

y + 2 = 3x + 3

y = 3x + 1

Таким образом, уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1 равно y = 3x + 1.