Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1, нужно сначала найти производную этой функции.
f'(x) = 3x^2
Теперь найдем значение производной в точке x0=-1:
f'(-1) = 3(-1)^2 = 3
Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 можно записать в виде:
y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)
Подставляем значение x0=-1 и f(x0) = f(-1) = (-1)^3 - 1 = -2:
y + 2 = 3*(x+1)
y + 2 = 3x + 3
y = 3x + 1
Таким образом, уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1 равно y = 3x + 1.
Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1, нужно сначала найти производную этой функции.
f'(x) = 3x^2
Теперь найдем значение производной в точке x0=-1:
f'(-1) = 3(-1)^2 = 3
Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 можно записать в виде:
y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)
Подставляем значение x0=-1 и f(x0) = f(-1) = (-1)^3 - 1 = -2:
y + 2 = 3*(x+1)
y + 2 = 3x + 3
y = 3x + 1
Таким образом, уравнение касательной к функции f(x)=x^3-1 в точке x0=-1 равно y = 3x + 1.