Решить уравнение 3sin^2(x)+sinxcosx +4cos^2(x)=3три синус квадрат икс плюс синус икс косинус икс плюс четыре косинус квадрат икс равно три

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное уравнение, используя тригонометрические тождества:

3sin^2(x) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3

(3 - 4cos^2(x)) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3

3 - 4cos^2(x) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3

3 + sin(x)cos(x) = 3

sin(x)cos(x) = 0

Так как уравнение sin(x)cos(x) = 0, то синус и косинус угла не могут быть одновременно равными нулю. То есть, данное уравнение имеет бесконечное множество решений: x = kπ, где k - целое число.