Найти промежутки возрастания и убывания функции = /(4−^2) и точки экстремума.
Найти промежутки возрастания и убывания функции = /(4−^2) и точки экстремума.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для данной функции f(x) = (4 - x^2) найдем производную функции:
f'(x) = -2x
Точки экстремума находятся в точках, где производная равна нулю или не существует. Решим уравнение f'(x) = 0:
-2x = 0
x = 0
Таким образом, точка экстремума находится в x = 0.
Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции можно использовать знак производной:
Для x < 0: f'(x) > 0, значит функция возрастает.Для x > 0: f'(x) < 0, значит функция убывает.Таким образом, функция возрастает на промежутке (-∞, 0) и убывает на промежутке (0, +∞). Точка x = 0 является точкой максимума функции.