Определить сколько существует способов размещения 50 однородных грузов по 20 контейнеров так чтобы каждый был заполнен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом мультиномиального коэффициента. Поскольку каждый контейнер заполнен ровно одним грузом, а грузы однородны, то задача сводится к перестановке однородных объектов.

Количество способов размещения 50 грузов по 20 контейнерам можно вычислить как количество перестановок с повторениями:

C(50,20) = 50! / (20! (50-20)!) = 50! / (20! 30!) =

= (50494847464544434241) / (10987654321) = 211915132501312000

Таким образом, существует 211 915 132 501 312 000 способов размещения 50 однородных грузов по 20 контейнерам так, чтобы каждый контейнер был заполнен.