Решите уравнение (x^2-49)^2+( x^2+4x-21)^2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой сумму двух квадратов, которые могут быть равны нулю только если оба квадрата отдельно равны нулю.

Таким образом, уравнение можно разбить на два уравнения:

(x^2-49)^2 = 0

(x^2+4x-21)^2 = 0

(x^2-49)^2 = 0
(x^2-49)^2 = (x^2-7^2)^2 = (x-7)(x+7) = 0
Отсюда x-7=0 и x+7=0
x1=7
x2=-7

(x^2+4x-21)^2 = 0
(x^2+4x-21)^2 = (x+7)(x-3) = 0
Отсюда x+7=0 и x-3=0
x3=-7
x4=3

Поэтому решением данного уравнения являются числа: x1=7, x2=-7, x3=-7, x4=3.