Для решения данного неравенства нужно использовать следующий подход:
(x + 2) ≤ x^2
0 ≤ x^2 - x - 2
x^2 - x - 2 ≥ 0
D = (-1)^2 - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2
x < -2 - 0 + 2 +
Таким образом, неравенство выполнено для x ≤ -2 или x ≥ 2.
Ответ: x ≤ -2 или x ≥ 2.
Для решения данного неравенства нужно использовать следующий подход:
Возвести обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:(x + 2) ≤ x^2
Перенести все члены неравенства в одну сторону:0 ≤ x^2 - x - 2
Записать уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:x^2 - x - 2 ≥ 0
Найдем корни уравнения:D = (-1)^2 - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
Построим знаки функции x^2 - x - 2:x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2
x < -2 - 0 + 2 +
Таким образом, неравенство выполнено для x ≤ -2 или x ≥ 2.
Ответ: x ≤ -2 или x ≥ 2.