Пусть s в метрах, пройденный телом за t секунд при прямолинейном движении, определяется уравнением s=1/3*t^3-t^2+2t-1. найдите скорость и ускорение в конце третьей секунды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения в конце третьей секунды вычислим производные уравнения:

s(t) = 1/3 * t^3 - t^2 + 2t - 1

s'(t) = d/dt [1/3 * t^3 - t^2 + 2t - 1]
s'(t) = t^2 - 2t + 2

s''(t) = d^2/dt^2 [1/3 * t^3 - t^2 + 2t - 1]
s''(t) = 2t - 2

Теперь найдем значения скорости и ускорения в конце третьей секунды (t = 3):

s'(3) = 3^2 - 2*3 + 2
s'(3) = 9 - 6 + 2
s'(3) = 5

s''(3) = 2*3 - 2
s''(3) = 6 - 2
s''(3) = 4

Итак, скорость в конце третьей секунды равна 5 м/с, а ускорение равно 4 м/с^2.