Найдите наибольшее целое значение функции y=-4x2+5x-8 на отрезке [2;3].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [2;3] найдем значение функции в точках 2 и 3, а также в вершине параболы. Вершина параболы находится по формуле x = -b/2a, где уравнение параболы имеет вид y=ax^2+bx+c.

Таким образом, для функции y=-4x^2+5x-8 имеем a=-4, b=5, c=-8.
x = -b/2a = -5/(2*(-4)) = 5/8.

Теперь находим y при x=2, x=3 и x=5/8:
y(2) = -42^2 + 52 - 8 = -44 + 10 - 8 = -16 + 10 - 8 = -14
y(3) = -43^2 + 53 - 8 = -49 + 15 - 8 = -36 + 15 - 8 = -29
y(5/8) = -4(5/8)^2 + 5(5/8) - 8 = -4*(25/64) + 25/8 - 8 = -100/64 + 200/64 - 512/64 = -412/64 = -6.5

Наибольшее значение на отрезке [2;3] - это y(5/8) = -6.5.