Исходное неравенство: 0,3^x^2+6 ≥ 0,3^x
Преобразуем его, чтобы упростить вычисления:
0,3^x * 0,3^x + 6 ≥ 0,3^x
Получится:
0,3^2x + 6 ≥ 0,3^x
Теперь преобразуем неравенство с помощью логарифмов:
log(0,3^2x + 6) ≥ log(0,3^x)
Применим свойство логарифмов log(a*b) = log(a) + log(b):
log(0,3^2x) + log6 ≥ log(0,3^x)
После преобразований получим:
2xlog0,3 + log6 ≥ xlog0,3
2xlog0,3 - xlog0,3 ≥ -log6
x*log0,3 ≥ -log6
x ≤ -log6 / log0,3
x ≤ -1,4
Ответ: x ≤ -1,4
Исходное неравенство: 0,3^x^2+6 ≥ 0,3^x
Преобразуем его, чтобы упростить вычисления:
0,3^x * 0,3^x + 6 ≥ 0,3^x
Получится:
0,3^2x + 6 ≥ 0,3^x
Теперь преобразуем неравенство с помощью логарифмов:
log(0,3^2x + 6) ≥ log(0,3^x)
Применим свойство логарифмов log(a*b) = log(a) + log(b):
log(0,3^2x) + log6 ≥ log(0,3^x)
После преобразований получим:
2xlog0,3 + log6 ≥ xlog0,3
2xlog0,3 - xlog0,3 ≥ -log6
x*log0,3 ≥ -log6
x ≤ -log6 / log0,3
x ≤ -1,4
Ответ: x ≤ -1,4